Fysiker

Teksten på denne side er et uddrag fra den samlede artiklen ”Martin Knudsens historie” som findes under menuen ”Liv og Virke”
Billedtekster (på nærværende side ikke eksisterende billeder) henviser til billeder på undermenuen ”Martin Knudsens historie”
Henvisnings nummer er til noter som findes i slutningen af artiklen ”Martin Knudsens historie”
(For hele filen med illustrationer, tryk på linket herunder)
fysik
————————————————
I perioden 1909–17 udsendte Knudsen (i Videnskabernes Selskabs Oversigt og i Annalen der Physik) en anseelig række eksperimentalfysiske undersøgelser over luftarternes egenskaber under de simple forhold der indtræder ved så lave tryk, at sammenstød mellem molekylerne – de atomare kollisioner – indbyrdes ingen betydning får, eller molekylernes middelvejlængde er større end apparatdimensionerne17,31,46-50,145,146,152,167. Ved de første forsøg, der begyndte i 1907, undersøgte han i modsætning til andre forskere forholdene ved overordentlig lave tryk (ca. 1 milliontedel atmosfæres tryk) hvor luftmolekylerne kan gå lange veje uden indbyrdes sammenstød46-50,152,167.

I disse arbejder droges hidtil upåagtede konsekvenser af den kinetiske luftteori, og disse bekræftedes ved forsøgene; men tillige opdagedes nye egenskaber ved luftarterne. De første arbejder behandlede luftarters strømning gennem snævre rør og små åbninger, hvorunder tillige kviksølvs minimale damptryk ved lave temperaturer bestemtes. Derefter påvistes, at ved lave tryk vil ligevægts-betingelsen, når to beholdere med luft af forskellig temperatur står i forbindelse med hinanden, ikke have samme tryk i begge beholdere.

Martin Knudsen fotograferet i perioden 1907-17 med sit apparatur til undersøgelse af luftarters egenskaber ved lave tryk. Foto DTU
Videre konstruerede han et ”absolut manometer” til måling af de lave tryk, og han kunne både bekræfte teorien langt mere eksakt end det før var muligt, og afsløre nye egenskaber ved luftarterne, samt yde betydelige bidrag til opklaring af forholdene ved fordampning. Det var baseret på, at to flader med forskellig temperatur i luft af lavt tryk frastøder hinanden med en af trykket afhængig kraft, den såkaldte radiometerkraft. Han formulerede således en cosinus-lov for molekylers vekselvirkning med væggene i en beholder. Han udledte også en lov for strømning ved lave tryk og bekræftede den ved nøjagtige eksperimenter. Ved undersøgelser over varmeledningen indførtes begrebet en luftarts akkomodationskoefficient som udtryk for, i hvor høj grad dens molekyler ved stød mod væg antager dennes temperatur. Endelig fremkom betydningsfulde bidrag til opklaring af forholdene ved fordampning og fortætning. Senere (1927–30) er offentliggjort enkelte supplerende undersøgelser. Hans resultater var en afgørende bekræftelse af den kinetiske gasteori og de blev vigtige for udviklingen af superledere, kvantevæsker og vakuumteknikkens udvikling23,46-50,52-54,84,158.

Molekylærstråler blev bl.a. brugt til at måle hastighedsfordelingen af molekyler i en gas. Man fremstillede strålen i det der nu hedder en Knudsen-celle, hvor man havde en veldefineret temperatur. Strålen blev så sendt gennem en simpel anordning med roterende hjul, der tillod at måle hastighedsfordelingen. Hastighedsfordelingen var teoretisk forudsagt af Maxwell60. Knudsen var altså vidende og kendt for sine arbejder med kinetisk-molekylære teorier og hvad der sker med luftarter under lave tryk17,31,46-50,145,146,152,167.

Hvad forskede Martin Knudsen så i?:
Martin Knudsens evner for eksperimental fysik blev som sagt første gang dokumenteret, da han i 1895, 24 år gammel, vandt universitetets guldmedalje for en prisopgave om ”Elektriske gnisters evne til at rive stof med sig dels fra elektroderne dels fra det medium de slår over i” og blot året efter tog han embedseksamen ved Københavns universitet57.
Røntgenstråling er en form for elektromagnetisk stråling med en bølgelængde fra omkring 5 pm til 10 nm (svarende til frekvenser mellem 30 PHz og 60 EHz), så det var naturligt at Knudsen var den første til at foretage eksperimenter herhjemme.

Röntgen og røntgenbilleder af hans kone Bertha’s hånd (tv) og Alfred von Kölliker´s hånd (th)

Så samme år 12.februar 1896 – blot 3 måneder efter den tyske fysiker Wilhelm Conrad Röntgen 8.november 1895 havde opdaget røntgenstrålerne og billedet af fru Bertha Röntgen’s gennemlyste hånd med knogler og vielsesring havde gået verden rundt, var Knudsen den første i Danmark der fremstillede et diagnostisk røntgenbillede udført på Polyteknisk læreanstalt af et brækket underben hos en patient inden den egentlige røntgenpioner lægen Lauritz Johannes Mygge startede måneden efter51,115,117. Røntgenstråler blev hurtigt hovedsagelig brugt til medicinske undersøgelser; men på Københavns Universitet og Polyteknisk læreanstalt fandt røntgenstråler snart anvendelse til materialeundersøgelser og krystallografi.

Og sådan så den første hospitals-røntgeninstallation ud på Kommunehospitalet i 1896. Foto: Med.-hist. Museum
Han blev i 1899 ansat ved Polyteknisk læreanstalt som assistent ved de nyoprettede mediko-fysiske øvelser som han selv indrettede, og hvortil han skrev vejledninger1,2,99-105. De eksisterede stadig da jeg læste medicin og havde medico-fysik øvelser i 1965!
Martin Knudsen’s Introduktion til den kinetiske gasteori
I løbet af ca en 10-årig periode begyndende i 1909 koncentrerede Knudsen sit arbejde om ren fysik, i særlig grad om lovmæssigheder omkring molekylers bevægelser i luftarter ved lavt tryk hvor han publicerede en serie artikler om disse emner. Det er derfor forståeligt at han ikke fandt tid til at konstruere nye oceanografiske instrumenter. Således udgiver han sin første lærebog om The Kinetic Theory of Gases – some modern aspects 46 og få år senere Lærebog i Fysik på 786 sider1.

Tanken om at luftarterne bestod af atomer er ældgammel, og selve den kinetiske luftteori, som er en fysisk teori for gassers og andre fortyndede partikelsystemers egenskaber, er 300 år gammel og særligt i tidsrummet fra 1856 til 1890’erne beskæftigede næsten alle fysikere sig med teorien; men det var først i det 19 århundred at det fik virkelig betydning for fysikken. Det var navnlig Thomas Graham’s (1805-1869) undersøgelser over diffusionen der gav en fremdrift. Samtidig udvikledes teorien om luftarternes indre opbygning og termodynamikken af tyskeren Rudolf J.E. Clausius (1822-1888), Ludwig E. Boltzmann (1844-1905) og skotten James C. Maxwell (1831-1879). Den sum af filosofiske tanker og eksperimentelle undersøgelser, som den kinetiske teori havde affødt var ganske forbløffende stort; men de resultater man kom frem til bekræftedes kun sjældent af forsøgene, nok fordi der var store tekniske vanskeligheder med eksperimenterne. I mange år skete der intet for forskerne – også Martin Knudsen – var mere optaget af elektricitetslærens udvikling. Da Knudsen genoptog udviklingen af kinetiske luftteoris udvikling, kunne han gøre det med langt større udsigt til held idet de fysiske teknikker havde udviklet sig så stærkt, at det gjorde det muligt at tage fat på opgaveløsninger man ikke før havde kunnet17.

Med sine særlige evner for eksperimentelle design og ved at udnytte udstyret til det yderste lykkedes det fra 1907 og frem Knudsen i modsætning til andre forskere at undersøge forholdene i gasser ved overordentlig lave tryk (ca 1 milliontedel atmosfæres tryk) hvor luftmolekylerne kan gå lange veje uden indbyrdes atomare kollisioner eller sammenstød mellem et atom eller en ion og elektroner, fotoner, atomer eller ioner 46-50,152,167. I disse arbejder droges hidtil upåagtede konsekvenser af den kinetiske luftteori, og disse bekræftedes ved forsøgene, men tillige opdagedes nye egenskaber ved luftarterne. Ved disse lave tryk bevæger molekylerne sig lineært og kastes frem og tilbage mellem de afgrænsende vægge, ligesom bolde. I perioden 1909–17 udsendte Knudsen (i Videnskabernes Selskabs Oversigt og i Annalen der Physik) en anseelig række eksperimentalfysiske undersøgelser over luftarternes egenskaber under de simple forhold der indtræder ved så lave tryk, at sammenstød mellem molekylerne indbyrdes ingen betydning får, eller molekylernes middelvejlængde er større end apparatdimensionerne17,31,46-50,145,146,152,167.

Polyteknisk læreanstalt, Sølvtorvet taget i brug 1890

Man skulle tro at det på den tid var umuligt at måle så lave tryk; men den vanskelighed overvandt Knudsen ved at han konstruerede et ”absolut manometer” til måling af de lave tryk. Herefter var han i stand til at tage fat på de fundamentale opgaver i molekylteorien. Hvad sker der med et molekyle når det rammer en fast væg? Kastes molekylet tilbage på sammen måde som en lysstråle på et spejl eller som en der rammer en mat væg? – det var det sidste der var tilfældet viste Knudsen. Han kunne både bekræfte teorien langt mere eksakt end det før var muligt, og afsløre nye egenskaber ved luftarterne samt yde betydelige bidrag til opklaring af forholdene ved fordampning. Det var baseret på, at to flader med forskellig temperatur i luft af lavt tryk frastøder hinanden med en af trykket afhængig kraft, den såkaldte radiometerkraft. De første arbejder behandlede luftarters strømning gennem snævre rør og små åbninger, hvorunder tillige kviksølvs minimale damptryk ved lave temperaturer bestemtes. Derefter påvistes, at ved lave tryk vil ligevægts-betingelsen, når to beholdere med luft af forskellig temperatur står i forbindelse med hinanden, ikke have samme tryk i begge beholdere.

Han formulerede således en cosinus-lov for molekylers vekselvirkning med væggene i en beholder156. Han udledte også en lov for strømning ved lave tryk og bekræftede den ved nøjagtige eksperimenter. Ved undersøgelser over varmeledningen indførtes begrebet en luftarts akkomodationskoefficient som udtryk for, i hvor høj grad dens molekyler ved stød mod væg antager dennes temperatur.

En beholder fyldt med molekyler. Molekylerne bevæger sig i alle mulige retninger. Når de rammer en af væggene vil de blive kaste tilbage fra væggen. Jo flere molekyler der rammer væggene, jo højere er trykket. Er temperaturen høj vil molekylerne bevæge sig hurtigere og derved øges chancen for de rammer væggene. Hvis temperaturen sænkes til det absolutte nulpunkt – 273,15 0C vil molekylerne efterhånden ligge stille og derfor vil trykket falde til nul.

De fleste forsøg var ret specielle og krævede en omfattende teoretisk udvikling. På den tid hvor Knudsen gjorde sine opdagelser var den kinetiske luftteori forklaret på følgende måde:
”Man betragter en luftart som bestående af en stor mængde af hverandre adskilte molekyle”
I 1 liter luft ved 0⁰C og 1 atmosfæres tryk findes der 2.705 ×1022 molekyler, uanset hvilken luftart det drejer sig om. Alle disse molekyler farer omkring mellem hverandre, nogle i en retning andre i en anden. Hvis vi forestiller os et molekyle, bevæger det sig retlinet indtil det støder mod et andet molekyle eller mod en væg. Ved et sådant sammenstød forandres bevægelsesretningen og hastigheden. Man kan sammenligne luftmolekylerne med en bisværm der flyver af sted mellem hinanden. Hvis to bier flyver lige imod hinanden vil de sikkert ændre bevægelsesretning før de støder sammen, og tilsvarende gør molekyler; men de flyver dog langt hurtigere end bierne – de flyver således hurtigere end lyden forplanter sig. Deres hastighed er i størrelsesorden som et pistolskud17.

Brintmolekylers hastighed er 1694 meter/sekund. Iltmolekylers hastighed er 4 gange mindre ved 0⁰C. Opvarmes luften sker der intet andet end at molekylernes hastighed øges, og varmen som luften modtager, forøger således molekylernes bevægelsesenergi, så vi herefter betragter varme som ren bevægelsesenergi i de mindste dele, som det opvarmede legeme består af. Hvad man var nået frem til om kinetisk luftteori på Knudsen’s tid var først en dristig hypotese, den blev så en brugbar teori, og den burde derefter ikke længere kaldes en teori – for den var herefter en fastslået kendsgerning, bevist som den blev, gennem et stort antal forsøg, hvoraf Knudsen’s udgjorde de fleste17.

Han demonstrerede det med en glaskolbe i hvilken der var fyldt en mængde små stumper bladguld. Kolben var lukket og næsten lufttom. Når så glasset blev opvarmet fór bladstumperne rundt i kolben uden at blive stationær noget sted – ganske som molekylerne. De bevæger sig blot forholdsvis langsomt fordi de er tunge. Fænomenet får det fuldstændigt til at ligne at man har med en kogende væske at gøre. Bladene som ligger på bunden repræsenterer væsken og bladene som farer rundt i kolben repræsenterer dampen eller den luftformige fase17.

Martin Knudsen fotograferet i perioden 1907-17 med sit apparatur til undersøgelse af luftarters egenskaber ved lave tryk. Foto DTU
Hvis man går ud fra den Kinetiske Teoris forudsætninger kan man anvende statistikkens love gældende dengang på luftmolekylernes bevægelser. Knudsen havde således beregnet hvor megen luft der i en hvis tid strømmede gennem et rør af givne dimensioner, når der er et trykfald i røret. Beregningen udførtes under forudsætning af, at der var så få molekyler i røret, at luftmolekylerne stødte langt hyppigere mod rørvæggen end de stødte mod hinanden. Knudsen’s forsøg gav fuldstændig numerisk overensstemmelse med beregningen, og det var første gang, at man havde fået Teorien til at give nøjagtige numeriske resultater17.
Knudsen brugte dette eksempel fordi det havde analogier til datidens mest moderne elektriske teori, Elektronteorien. Ifølge den teori mente man, at foruden de materielle atomer og molekyler, eksisterer der endnu mindre og endnu lettere partikler, de såkaldte elektroner, der alle er ganske ens, og som hver indeholder en elektrisk ladning, hvis størrelse man allerede da kunne angive ganske nøje. I en metaltråd bevæger en del elektroner sig hid og did mellem metalatomerne på sammen måde som molekylerne bevæger sig i en luftart, deres hastighed er blot 60 gange så stor som brintatomernes hastighed, så de kunne løbe jorden rundt på 6 minutter. Man antog at de samme love, som gælder for luftens strømning gennem et rør eller et porøst legeme også må gælde for elektronernes bevægelse gennem metaltråden. Finder der et elektrisk spændings fald sted gennem metaltråden, drives elektronerne af sted og danner den elektriske strøm:”—som vi nu bruger til sporvognsdrift og mangfoldige andre ting”, som Knudsen fremførte under sin takketale da han modtog HC Ørsted guldmedaljen 16.februar 191617. Han fortsatte:” Lad os tænke os en luftfyldt flaske med lang snæver hals, der er åben ud til atmosfæren. Flasken sætter vi ned i varmt vand, derved opvarmes luften i flasken, og ved opvarmningen udvider luften sig, og en del af den strømmer ud i atmosfæren gennem den åbne flaskehals. En kendt lov i fysikken siger nu at denne strømning vedvarer, indtil lufttrykket er blevet det samme inde i flasken som udenfor den. Hvorledes passer dette resultat nu med den kinetiske luftteori? Ud fra denne teori må ligevægtsbetingelserne åbenbart være den, at der igennem et vilkårligt tværsnit i flaskehalsen, flyver ligeså mange molekyler ind i flasken, som det antal molekyler, der i samme tid bevæger sig ud af flasken. Denne betingelse stiller man så op i en matematisk formel i overensstemmelse med den kinetiske teoris forudsætninger, og så anvender man statistikkens love, og så regner man, og finder — at man kan ikke gennemføre regningen. Resultatet bliver altså, at den kendte lov om trykkenes ligestorhed ikke modsiges af den kinetiske teori; men den bliver rigtignok heller ikke bekræftet derved, da regningen er for svær. Der kommer vel nok nogen engang, som kan klare denne opgave. Skulle det ikke ske, er savnet heller ikke så stort, thi loven er prøvet i praksis og fundet rigtig ved mangfoldige lejligheder.”17

Hvad der gjorde denne opgaven så svær, skyldtes luftmolekylernes indbyrdes sammenstød i flaskehalsen. Han fandt så på at man kunne omgå denne vanskelighed ved at antage, at flaskehalsen er så snæver, eller at luften er så fortyndet, at molekylerne støder mange gange mod flaskehalsens væg, før hvert indbyrdes sammenstød. Med denne antagelse var udregningen overkommelig, og han fandt da, at i følge teorien skal loven om trykkenes ligestorhed ikke gælde for dette tilfælde. Han opfandt en helt anden lov. Er den absolutte temperatur T1 i beholderen og T2 i atmosfæren udenfor, og er trykket p1 i beholderen og p2 i atmosfæren udenfor, så gjaldt ligevægtsbetingelsen:

p1 og p2 bliver altså kun lige store hvis T1 = T2 . Er T1 f.eks. 4 gange så stor som T2, bliver p1 dobbelt så stor som p2. I dette tilfælde skal der altså være ligevægt, når trykket i flasken er dobbelt så stort som trykket i atmosfæren udenfor og det til trods for, at der tilsyneladende er uhindret forbindelse gennem den åbne flaskehals. Ved de eksperimentelle undersøgelser fandt Knudsen den nye lov fuldstændigt bekræftet ved lave tryk. At den gamle lov er gældende ved højere tryk er uomtvistelig – hver lov har sit gyldighedsområde. Det er en konsekvens af den nye lov, at når et porøst legeme er varmere på et sted mere end på et andet, vil luften strømme gennem porerne fra det kolde til det varme sted. Opvarmer man således luften i en porøs porcelænskolbe, vil kolbens inderflade være varmere end dens yderflade, og luften strømmer udefra ind gennem porerne og fremkalder et overtryk inde i kolben.

Anbringer man to plader lige overfor hinanden kan man også holde regnskab med molekylernes flugt, når luften er så fortyndet eller afstanden mellem pladerne er så lille at man kun behøver at tage hensyn til molekylernes stød mod pladerne og ser bort fra de indbyrdes sammenstød. Findes pladerne i en atmosfære, der har den absolutte temperatur T0 og trykket p, og har pladerne en lille temperaturforskel t0 (Δt), gav Knudsens beregninger på grund af molekylernes stød mod dem, vil de synes at frastøde hinanden med en kraft, der for hver arealenhed på pladerne får størrelsen

Denne formel har Knudsen fuldt ud bekræftet ved forsøg, og den var basis for konstruktionen af det absolutte manometer, med hvilket man er i stand til at måle så små tryk, som man er i stand til at frembringe.

Kraften K er ikke altid en lille kraft. Har man f.eks. en glødende metalskål og hælder vand i den, vil der hurtigt danne sig et damplag mellem skålen og vandet. Skålen frastøder da vandet og holder det væk med kraften K som kan udgøre flere meters vandtryk. Herved fandt Knudsen en forklaring på det tidligere gådefulde i det gamle Leidenfrost’ske forsøg, og man forstår herved også hvorfor de farlige dampkedeleksplosioner forekommer, når vandet i nogen tid er borte fra den stærkt opvarmede kedelvæg.

Fra 1915 drejede Knudsen’s undersøgelser sig om betingelserne for metalmolekylernes tilbagekastning fra et fast eller flydende legeme. Ved guldmedalje overrækkelsen året efter 16.februar 1916 kunne Knudsen berette om de nyeste resultater: Når et udefra kommende metalmolekyle støder mod et tilsvarende metal, som er fast eller flydende, vil metalmolekylet ikke blive tilbagekastet; men det vil altid blive optaget i eller på metallet, uanset hvilken temperatur det har. Helt anderledes går det når et metalmolekyle f.eks. kviksølvmolekyler rammer et andet stof f.eks. en glasvæg. Er glasvæggens temperatur da over ÷140⁰C, kan molekylet tilbagekastes; men er glasvæggens temperatur lavere vil molekylerne blive hængende allerede ved første stød. Er glassets temperatur f.eks. ÷77,5⁰C vil et stødende kviksølvmolekyle kun have en sandsynlighed på 1:5000 for at blive hængende ved første stød. Dette sandsynlighedsbegreb spiller ganske sikkert en rolle ved det fænomen, som kaldes en damps overmætning og ved andre instabile tilstande og ved langsomt forløbne processer. Knudsen fortsatte sin takketale med:”- Ved mangfoldige lejligheder har jeg haft brug for at kende de love, hvorefter luftmolekylerne tilbagekastes fra en fast væg. For tilbagekastnings-retningen har jeg opstillet den såkaldte cosinuslov. Træffes et fladeelement af n molekyler, der alle har samme indfaldsvinkel vil disse molekyler efter tilbagekastningen blive spredt til alle sider. Det antal molekyler dn som tilbagekastes i rumvinklen dω, der danner vinklen x med fladeelementets Normal vil ifølge cosinusloven være givet ved

For at prøve rigtigheden af denne lov, må man bemærke, at cosinusloven også kan udtrykkes på følgende måde: Lægges en kugleflade gennem det betragtede arealelement af kuglens inderflade, vil det antal molekyler, som efter tilbagekastningen træffer en arealenhed af kuglens inderflade, være det samme, hvor på kuglen den betragtede arealenhed end er beliggende. Til prøven benyttes en glaskugle med siderør, gennem hvilket kviksølvmolekyler kom ind i kuglen, så molekylerne havde meget nær samme bevægelsesretning. Alle kviksølvmolekyler traf kuglefladen på et sted hvor glasvæggen holdes opvarmet til stuetemperatur, mens hele resten af kuglen med siderør nedsænkes i flydende luft. Det viste sig ved prøven, at de tilbagekastede kviksølvmolekyler fordelte sig jævnt over hele kuglefladen, hvilket, som alt anført, kun kan være tilfældet når cosinusloven gælder”17. Det var første gang Knudsen offentligt præsenterede Cosinusloven som året efter mere udførligt blev præsenteret i Oversigt over det kongelige danske Videnskabernes Selskabs Matematisk-Fysiske Meddelelser med titlen ”Fordampning fra Krystaloverflader”156.

HC Ørsted Guldmedalje overrækkelsen fandt sted på Polyteknisk læreanstalts festsal under overværelse af Kong Christian d. X, samt bestyrelsen for Selskabet for Naturlærens Udbredelse (SNU) og læreanstaltens direktion. Det drejede sig om prof. IH Hannover, prof. K Prytz, prof C Christiansen, højskoleforstander Jacob Appel, docent dr.phil. F Barmwater, prof. Niels Bjerrum, prof. HM Hansen, fysiker dr.phil. Kirstine Meyer (født Bjerrum), prof. SPL Sørensen og fabrikant og Polytekniske læreanstalts direktør GA Hagemann17. Martin Knudsen takkede også sine hjælpere, især konservator Hans Jørgen Nielsen – som i øvrigt var hans halvfætter fra Egense nær Hasmark. Knudsen ansatte ham i 1903 hvor han blev ”mekanikus/fysikus” og siden konservator. Han var også hjælpeassistent ved de medicofysiske øvelser for de lægestuderende. Han havde konstrueret alle Knudsen’s apparater – og så var han også med til udførelserne af forsøgene. Knudsen sagde bl.a.:” – Det er jo ikke anderledes, end at langt de fleste apparater bliver lavet forgæves, og at langt de fleste forsøg mislykkes. Konservator Nielsen er imidlertid aldrig blevet træt af arbejdet, selv om dette mangen en gang har måttet gentages hyppigt på anden måde og med andre hjælpemidler, og selv om det til syvende og sidst har vist sig, at arbejdet lå over vore kræfter.” Han takkede så sine fag-kollegaer, professorer, docenter og assistenter på læreanstalten der havde hjulpet med instrumenter og gode råd. Han fremhævede især kandidat dr.phil. Sophus Theodorus Holst Weber der havde fået job hos Philips glødelampefabrik i Leiden, Holland og frk. Kirstine Smith der især havde foretaget det numeriske regnearbejde.
Han endte så sin forelæsning med at præsentere en udstilling af det ”skrammel og skrot” der var blevet tilbage og beskrev det som:”—Af de apparater som jeg har anvendt, er kun de tilbage, som har tjent til de endelige målinger, der har givet et resultat, og af dem er der hyppigt kun nogle brudstykker til rest. Jeg har imidlertid samlet dem sammen, så godt jeg kunne, og opstillet dem her på bordene, nogenlunde i den orden, i hvilken de er blevet anvendt. Apparaterne eller stumperne af dem tager sig unægtelig noget mærkelige ud, skilt som de er fra pumper, manometre og elektriske måleinstrumenter, og hvad de ellers har været i forbindelse med under målingerne. De egner sig jo ikke til en udstilling; men jeg har alligevel stillet dem op, for dog at have noget at vise frem”!!! 17.

Knudsen cellen, der er bygget af Thomas Rosenørn og Jacob Mønster i forbindelse med deres speciale. Cellen bruges til at undersøge interaktioner mellem atmosfæriske sporgasser og typiske atmosfæriske aerosolers overflader.
I forlængelse heraf fremkom betydningsfulde bidrag til opklaring af forholdene ved fordampning og fortætning. Senere (1927–1930) er offentliggjort enkelte supplerende undersøgelser. Den kinetiske teori blev således udviklet med henblik på at forstå fortyndede klassiske gassers opførsel, men den er i løbet af 1900-t. blevet anvendt på metaller, halvledere, superledere, plasmaer og andre partikelsystemer, der i en eller anden forstand kan betragtes som fortyndede. Knudsen’s resultater var en afgørende bekræftelse af den kinetiske gasteori og blev vigtige for udviklingen af superledere, kvantevæsker og vakuumteknikkens udvikling23,46-50,52-54,84,158.

Knudsen-cellen
Molekylærstråler blev bl.a. brugt til at måle hastighedsfordelingen af molekyler i en gas. Man fremstillede strålen i det der nu hedder en Knudsen-celle, hvor man havde en veldefineret temperatur. Strålen blev så sendt gennem en simpel anordning med roterende hjul, der tillod at måle hastighedsfordelingen. Hastighedsfordelingen var teoretisk forudsagt af Maxwell60. Knudsen var derfor vidende og kendt for sine arbejder med kinetisk-molekylære teorier og hvad der sker med luftarter under lave tryk17,31,46-50,145,146,152,167.
I en fortyndet gas er afstanden mellem molekylerne langt større end molekylernes udstrækning. Det er derfor muligt at betragte partiklerne som frit bevægelige i tidsrummene mellem deres indbyrdes sammenstød. Den moderne kinetiske teori, som er en videreudvikling af det Knudsen og andre fysikere havde fundet, giver en statistisk beskrivelse af partiklernes fordeling i det seks-dimensionale faserum, der udgøres af en partikels stedvektor r og impulsvektor p. Den statistiske fordelingsfunktion f(r,p,t), der i almindelighed afhænger af tiden t, er et mål for antallet af partikler i et lille område omkring punktet (r,p) i det seksdimensionale faserum.

Knudsen-cellen

Om Knudsen-strømning:
En strømning af stærkt fortyndede gasser. Når en gas gennemstrømmer et rør, vil strømningsbilledet afhænge af, om gas-molekylernes fri middelvejlængde er lille eller stor i forhold til rørets diameter. Den fri middelvejlængde er et mål for, hvor langt et molekyle kan bevæge sig uden at støde ind i andre molekyler. Da denne vejlængde er omvendt proportional med tætheden af gas molekyler, kan den blive meget lang i stærkt fortyndede gasser. Hvis den fri middelvejlængde, l, er lille i forhold til rørets diameter, d, er den mængde gas, der strømmer igennem røret i løbet af et bestemt tidsrum, omvendt proportional med l i overensstemmelse med hydrodynamikkens love. Er l derimod stor i forhold til d, bliver den gennemstrømmede gasmængde uafhængig af l. Det dimensionsløse tal l/d betegnes Knudsen-tallet, Knudsen-Strømning ved høje værdier af Knudsen-tallet har stor teknologisk interesse, blandt andet i forbindelse med fremstilling af heterostrukturer.
Om Knudsen Gas:
Selv i den allernyeste litteratur refereres til Martin Knudsen selvom det ikke er direkte for hans arbejder33,39,40,41. De er så velbeskrevet i lærebøger at det ikke er nødvendigt (en slags kanonisering af ham)65. Det drejer sig om de mystiske bobler på overflader som forskere af bløde og kolloide materialer søger forklaring på. Bobler i væsker er oftest sfæriske; men overfladebobler er blisterformede med et typisk tværsnit på 1000 nm i bredden og en højde på 20 nm. Eksistensen af overfladebobler blev foreslået til at forklare de overordentlig lange og størrelsen af de stærke vedhæftningskræfter som observeres mellem hydrofobe overflader og vand.

Skematisk visning af partikler i en Knudsen gas der opstiger og passerer overfladen af nanobobler med en vinkel på Ѳ i forhold til overfladen (APS/Alan Stonebraker)
Nanobobler er interessante fordi de nemt dannes og er stabile, og som sådan kan deres tilstedeværelse måske ændre samspillet med mange vandige opløsninger, og udøve effekter på processerne der fremmer flotationen til transport af anticancer lægemidler gennem membraner. Den gængse opfattelse er at bobler skrumper hvilket leder til et øget Laplace tryk (tryk differentialet mellem ind og udsiden af boblen) og et positivt tilbageløb som resulterer i en hurtig forsvinden. Imidlertid synes det som om nanobobler ikke kender til disse ”regler” – for de kan forblive stabile i flere dage.
En hollandsk forskergruppe fra universitetet i Twente66 har foreslået en forklaring på denne stabilitet, hvorved luften i nanoboblen har den egenskab at den skaber en recirkulation af den omgivende væske, som effektivt sikrer at luften der forsvinder fra boblen ved diffusion opfanges således at boblens levetid forlænges. Den allernyeste udvikling giver formodninger om at nanoboblerne er så små, at i de fleste tilfælde vil et luftmolekyle passerer fra den ene side til den anden uden at kollidere med et andet luftmolekyle. En sådan luft eller gas kaldes Knudsen gas. Twente gruppen fremfører at luftmolekylerne i nanoboblerne har et ”net-flow” i retning af luft-væske overgangen p.gr.a. forskellen mellem fladen vendende ud og den vendende mod væsken, og at kollisionen som normalt giver et tilfældigt flow ikke finder sted i en Knudsen gas. 66,67.
Design af instrumenter
Ud over forbedringerne af vende-termometret og udstyr til analyse af luftarter opløst i vand, som han udviklede under Ingolf-ekspeditionen, indførte Knudsen også nye typer pipetter171,246 og buretter som bidrog væsentligt til klorinitets titreringen og snart blev brugt verden over. På grund af disse forbedringer, hans indførelse af standard havvand og hans Hydrografiske Tabeller, blev klorinitets titreringer af havvand overalt refereret til ”Mohr-Knudsen titration”.
I 1898 indbød Kommissionen for videnskabelig Undersøgelse af de danske Farvande Knudsen til at udvikle metoder til måling in situ af temperatur og salinitet i havvand. Han udfyldte dette job ved at udvikle instrumenter der gjorde det muligt at bestemme saliniteten og temperaturen uden at opsamle vandprøver eller at trække termometret op af vandet183,246. Instrumenterne var særlig velegnede til at måle dybden af de afbrudte lag som er så udbredt i danske farvande. Selvom metoden skabte stor opmærksomhed kom den aldrig rigtig i anvendelse. Der var tilsyneladende tekniske vanskeligheder f.eks. angående at kompensere for kapacitet og energi tab i kablerne mellem den nedsunkne del af apparaterne og skibets instrumenteringer246,265.